Rumus Pitagoras

Rumus pitagoras atau phytagoras merupakan rumus yang dipakai untuk mengetahui berapa salah satu panjang dari sisi segitiga. Rumus pitagoras yang juga disebut dengan dalil teorema phytagoras ini merupakan salah satu materi dalam pelajaran matematika yang yang diajarkan paling awal yakni sejak Sekolah Dasar. Untuk ulasan kali ini, akan kami berikan ulasan lengkap tentang rumus pitagoras yang dilengkapi juga dengan contoh soal dan penyelesaiannya.

 

Sejarah Phytagoras

Sebetulnya, Phytagoras merupakan nama seseorang dari zaman Yunani Kuno sekitar tahun 570 hingga 495 SM. Phytagoras merupakan seorang filsuf dan juga ilmuwan matematika yang sangat pintar di zamannya.

Ini dibuktikan dari temuannya yang berhasil menyelesaikan masalah panjang sisi segitiga dengan formula yang sederhana.

 

Dalil Phytagoras

Dalil phytagoras merupakan dalil matematika mengenai segitiga siku siku yang memperlihatkan jika panjang alas kuadrat ditambah panjang tinggi kuadrat sama dengan panjang sisi miring kuadrat.

Sebagai contoh:

  • Panjang alas segitiga adalah a
  • Panjang tingginya adalah b
  • Panjang sisi miringnya adalah c.

Maka dengan memakai dalil phytagoras, hubungan antara ketiganya bisa dirumuskan menjadi:

 

Cara Menggunakan Rumus Pitagoras

Rumus pitagoras adalah a2 + b2 = c2 yang pada dasarnya bisa dinyatakan dalam beberapa bentuk, yakni:

a2 + b2 = c2

c2 = a2 + b2

a2 = c2 – b2

b2 = c2 – a2

 

Untuk menyelesaikan setiap rumus tersebut, bisa dipakai nilai akar dari rumus phytagoras diatas.

Catatan: Rumus rumus diatas hanya berlaku untuk segitiga siku siku sehingga untuk segitiga yang lain tidak dapat digunakan.

 

Triple Phytagoras

Triple phytagoras merupakan sebutan pola angka a-b-c yang memenuhi rumus pitagoras diatas. Ada banyak angka yang memenuhi triple pitagoras tersebut dan bahkan hingga pada angka yang besar.

  • 3 – 4 – 5
  • 5 – 12 – 13
  • 6 – 8 – 10
  • 7 – 24 – 25
  • 8 – 15 – 17
  • 9 – 12 – 15
  • 10 – 24 – 26
  • 12 – 16 – 20
  • 14 – 48 – 50
  • 15 – 20 – 25
  • 15 – 36 – 39
  • 16 – 30 – 34
  • 17 – 144 – 145
  • 19 – 180 – 181
  • 20 – 21 – 29
  • 20 – 99 – 101
  • 21 – 220 – 221
  • 23 – 264 – 265
  • 24 –143 – 145
  • 25 – 312 – 313
  • Begitu seterusnya.

Daftar yang sudah kami sebutkan diatas masih terus berlanjut hingga angka yang sangat besar. Namunintinya, angka angka ini akan sesuai jika anda memasukkan nilainya pada rumus a2 + b2 = c2.

 

Pelajari Juga Artikel Terbaru Kami Tentang Rumus Luas Persegi Panjang Lengkap Dengan Contoh

 

Contoh Soal dan Pembahasan

Supaya anda bisa lebih paham tentang rumus pitagoras, berikut ini akan kami berikan beberapa contoh soal lengkap dengan pembahasannya.

  • Soal Phytagoras Pertama

Sebuah segitiga mempunyai sisi BC dengan panjang 6 cm dan sisi AC 8 cm. Berapakah sisi miring dari segitiga [AB] tersebut?.

Diketahui:

BC = 6 cm

Ac = 8 cm

Jawaban:

AB2 = BC2 + AC2
= 62 + 82
= 36 + 64
= 100

AB =√100
= 10

Untuk itu, panjang sisi AB [miring] adalah 10 cm.

 

  • Contoh Soal Dalil Phytagoras

Diketahui sebuah segitiga mempunyai sisi miring dengan panjang 25 cm dan sisi tegak segitiga mempunyai panjang 20 cm. Berapakah panjang sisi datarnya?.

Diketahui:

C = sisi miring, b = sisi datar, a = sisi tegak.

C = 25 cm, a = 20 cm.

Jawaban:

AB2 = BC2 + AC2
= 62 + 82
= 36 + 64
= 100

AB =√100
= 10

 

Untuk itu, panjang sisi datar dari segitiga adalah 15 cm.

 

  • Contoh Soal Rumus Phytagoras 3

Sebuah segitiga memiliki sisi miring segitiga dengan panjang 20 cm dan sisi datar 16 cm. Berapakah panjang dari sisi tegaknya?.

Diketahui:

C = sisi miring, b = sisi datar, c = sisi tegak.

C = 20 cm, b = 16 cm.

Jawaban:

a2 = c2 – b2
= 202 – 162
= 400 – 256
= 144

a = √144
= 12 cm

 

Untuk itu didapatkan jika panjang sisi segitiga bagian tegak adalah 12 cm.

 

  • Contoh Soal Triple Phytagoras 4

Lanjutkan nilai triple phytagoras berikut ini:

  • 3, 4, …
  • 6, 8, …
  • 5, 12, …

Jawaban:

Sama seperti jawaban soal soal sebelumnya, kaitan triple phytagoras ini bisa dilakukan dengan memakai rumus c2 = a2 + b2 .

Jawaban untuk dicocokkan adalah:

  • 5
  • 10
  • 13

Itulah ulasan dari kami tentang rumus pitagoras lengkap dengan contoh soal dan penyelesaiannya yang bisa kami berikan. Semoga bisa bermanfaat dan menambah pengetahuan anda dan jangan lupa juga untuk membaca beberapa topik matematika dari kami yang lainnya.

You May Also Like

About the Author: Nella Kharisma