Rumus Luas Lingkaran

Sebenarnya sama halnya dengan menghitung rumus lainnya, menghitung rumus luas lingkaran juga mudah.

Hal tersebut karena lingkaran adalah bangun datar yang tak terhingga dengan rumus yang simple dan cara perhitungan yang mudah.

Tidak sama dengan perhitungan bangun datar lain yang memiliki tinggi dan alas, bangun datar lingkaran adalah bangun datar tak terhingga.

Alas dan tinggi bangun datar lingkaran pun tak terhingga.

Karenanya rumus perhitungannya juga sangat mudah.

Cara Menghitung Luas Lingkaran

Untuk menghitung luas dari bangun datar lingkaran, kita perlu tahu tentang jari – jari lingkaran atau diameternya terlebih dahulu.

Jika bangun datar lingkaran belum diketahui jari – jarinya atau diameternya maka Anda tidak akan mampu menghitung luasnya.

Lantas bagaimana cara mengetahui jari – jari atau diameter lingkaran?

Cara mengetahui jari – jari lingkaran adalah dengan menarik garis dari pusat lingkaran menuju bagian terluar lingkaran. Sementara cara menghitung diameter lingkaran adalah dengan menarik garis lurus di dua sisi bagian terluar lingkaran.

Artinya yaitu menarik garis dari bagian luar lingkaran yang satu ke bagian luar lingkaran yang lain, baru diameter lingkaran bisa diketahui. Anda harus tahu bahwa terdapat unsur penting dalam menghitung luas lingkaran.

Unsur penting tersebut yaitu π (phi). π (phi) merupakan konstanta matematika yang nilainya adalah 3,14 untuk ukuran jari – jari atau diameter yang bukan kelipatan tujuh. Sementara untuk konstanta pada ukuran jari – jari atau diameter yang merupakan kelipatan tujuh adalah 22/7 untuk nilai π (phi).

Berikut rumus luas lingkaran tentang cara menghitung luas lingkaran jika diketahui keliling, diameter dan jari – jarinya. Check these out!

Jika diketahui kelilingnya

Untuk mencari luas lingkaran jika kelilingnya diketahui, maka kita bisa mencari terlebih dulu jari – jari atau diameternya.

Rumus keliling lingkaran sendiri sebagai berikut :

Keliling = π (phi) x d (diameter) atau π (phi) x 2r (2 x jari – jari)

Keliling/ π (phi) = 2r

r (Jari – jari) = k/ π (phi) x ½

r (Jari – jari) = k/ 2r

Dari rumus ini kita dapat mengambil kesimpulan bahwa r = k/ 2 π (phi). Sekarang kita masukkan rumus ini ke rumus luas lingkaran. Maka :

L = π (phi) x r2

L = π (phi) x (k/ 2 π)2

L = π (phi) x k2/ 4 π2

Maka :

Luas lingkaran = k2/ 4 π (phi)

Jadi rumus luas lingkaran jika diketahui kelilingnya adalah L = k2/ 4 π (phi)

Rumus Luas Lingkaran Jika Diketahui Diameter

Jika diketahui diameternya

Panjang diameter sebuah bangun datar lingkaran adalah dua kali jari – jari lingkaran tersebut. Sehingga jika suatu lingkaran diketahui diameternya maka kita bisa tahu jari – jarinya.

r = ½ d

Jika sudah ditemukan jari – jarinya, maka Anda tinggal menghitung luas lingkaran sebagai berikut :

L = π (phi) x (1/2 x d)2

L = π (phi) x (1/2 x d)2

L = 2 x ¼ d2

Maka :

Luas lingkaran = ¼ x π (phi) x d2

Rumus Luas Lingkaran Jika Diketahui Jari Jari

Jika diketahui jari – jarinya

Luas lingkaran merupakan perkalian antara π (phi) dengan kuadrat jari – jari lingkaran. Maka rumus luas lingkaran jika diketahui jari – jarinya sebagai berikut :

L = π (phi) x r2

Sudah tau belum Rumus Luas Segitiga dan Kelilingnya ? Jika Belum silahkan dipelajari ya, mudah kok

Contoh Soal Luas Lingkaran

Contoh soal 1 :

Sebuah lingkaran memiliki jari – jari sebesar 7 cm. Maka berapa luas bangun datar lingkaran tersebut?

Luas = π (phi) x r2

Luas = 22/7 x 72

Luas = 154 cm2

Jadi luas lingkaran dengan jari – jari 7 cm adalah sebesar 154 cm2

Contoh soal 2 :

Sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Maka berapakah luasnya?

Jawab :

Rumus = ¼ x π (phi) x d2

Luas = ¼ x 22/7 x 142

Luas = 22/28 x 196 = 22 x 7 = 154 cm2

Contoh soal 3 :

Sebuah lingkaran memiliki jari – jari sebesar 10 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Jawab :

r = 10 cm

Maka :

Luas = π (phi) x r2

Luas = 3,14 x 100

Luas = 314 cm2

Contoh soal 4 :

Contoh soal keempat ini adalah contoh soal dimana suatu bangun datar lingkaran diketahui kelilingnya. Maka Anda harus mencari luasnya dengan dua rumus.

Misalkan keliling lingkaran adalah 44 cm, berapakah luasnya?

Kita akan menggunakan rumus luas lingkaran dengan perhitungan memanfaatkan diameter. Maka :

Keliling lingkaran = π (phi) x d

d = keliling/ π (phi)

d = 44 : 22/7 = 44 x 7/22 = 14

d = 2 x r

r =14/ 2 = 7 cm

Maka luas = π (phi) x r2

Luas lingkaran = 22/7 x 72 = 154 cm2

Selanjutnya kita akan cari tahu luas lingkaran dengan rumus :

Luas = k2/ 4 π (phi)

Luas = 442 : (4 x 22/7)

Luas = 1.936 : 88/7

Luas = 1.936 x 7/88 = 22 x 7 = 154 cm2

Itulah cara menghitung luas lingkaran jika diketahui keliling, jari – jari dan diameter lingkaran. Semoga informasi tentang rumus luas lingkaran dan contohnya diatas semakin menambah wawasan kita semua. Selamat belajar!

You May Also Like

About the Author: admin