Bilangan Prima

Bilangan Prima

Sebelum kita mengenal tentang Bilangan Prima, kita terlebih dahulu perlu mengenal tentang bilangan.

Bilangan yaitu merupakan suatu konsep matematika yang digunakan untuk menyebutkan suatu susunan pencacahan dan pengukuran.

Atau bisa dikatakan bahwa bilangan merupakan sebutan untuk menyatakan jumlah atau banyaknya suatu aspek yang tertunjuk. Bilangan terbagi atas beberapa jenis. Salah satu jenisnya adalah bilangan prima. Apa itu bilangan prima?

Bilangan Prima Adalah

Bilangan prima adalah salah satu bilangan yang hanya dapat dibagi oleh angka 1 dan angka dari bilangan itu sendiri.

Bilangan prima secara matematis merupakan bilangan yang terdiri atas bilangan asli dengan jumlah lebih besar dibandingkan angka 1.

Akan tetapi tidak semua angka yang lebih besar dibandingkan angka 1 merupakan bilangan prima. Bahkan angka 1 sendiri bukan termasuk bilangan prima. Mengapa?

Hal tersebut karena angka satu hanya bisa dibagi dengan angka 1 itu sendiri. Sementara suatu bilangan bisa tergolong ke dalam kategori sebagai bilangan prima ketika bilangan tersebut habis dibagi dengan dua angka bilangan yang berbeda.

Dua angka bilangan yang berbeda tersebut yaitu angka 1 dan  angka jumlah bilangan itu sendiri.

Rumus Bilangan Prima

Jika bicara tentang rumus bilangan prima, artinya kita membahas tentang bagaimana cara menentukan bilangan itu sendiri.

Ada beberapa cara menentukan bilangan prima yang bisa dilakukan, diantaranya :

Rumus Pertama

Anda perlu mengambil bilangan prima yang ketiga yaitu angka 5 dan yang ke-empat yaitu angka 7.

Nah, yang akan dijumlahkan adalah angka 5. Angka 5 ini merupakan bilangan prima yang ke-3 setelah bilangan prima 2 dan 3. Sementara angka 7 merupakan bilangan prima yang ke-4 setelah bilangan prima 2, 3 dan 5.

Caranya yaitu sebagai berikut :

Bilangan prima 5/ 7 dijumlahkan dengan angka 6. Jika hasil penjumlahan tersebut terdapat angka yang dapat atau habis dibagi dengan angka 5/ 7, maka secara otomatis angka bilangan tersebut bukan termasuk ke dalam bilangan prima.

Lantas didapat darimanakah angka 6? Angka 6 itu merupakan rumus penentuan bilangan prima itu sendiri.

Contoh bilangan prima yang ketiga yaitu 5 : 5 + 6 = 11, 11 + 6 = 17, 17 + 6 = 23 dan seterusnya.

Dari hasil penjumlahan diatas kita bisa ambil kesimpulan bahwa angka hasil penjumlahan yaitu angka 11, 17 atau 23 merupakan bilangan prima karena hanya habis dibagi dengan angka 1 dan angka dari bilangan itu sendiri.

Rumus Kedua

Kemudian juga ada cara kedua dalam penentuan bilangan prima. Caranya yaitu dengan langkah – langkah sebagai berikut :

Pertama, cirikan jika dalam satuan bilangan bulat yaitu angka yang terletak di bagian kanan merupakan angka yang terdiri dari salah satu angka yaitu 1, 3, 7 atau 9. Maka nantinya Anda sudah menemukan gambaran bahwa bilangan tersebut adalah bilangan prima.

Akan tetapi jika satuan bilangan angka bulat adalah selain dari angka 1, 3, 7 dan angka 9 maka sudah bisa dipastikan bahwa bilangan tersebut bukan termasuk ke dalam bilangan prima.

Kedua, jika bilangan tersebut sudah tergambar sebagai bilangan prima, maka kita bisa buktikan dengan cara menentukan bilangan kuadratnya yaitu dengan rumus : akar n dari bilangan tersebut.

Ketiga, daftarkan bilangan yang sama dengan akar n.

Keempat, hitung apakah bilangan tersebut habis dibagi oleh bilangan prima dibawah bilangan tersebut atau tidak. Jika memang habis, maka bilangan tersebut bukan termasuk ke dalam bilangan prima. Juga berlaku sebaliknya.

Faktorisasi Prima

Faktorisasi prima merupakan suatu konsep perkalian bilangan – bilangan prima dari suatu bilangan n. Faktorisasi prima sendiri bisa didapatkan dengan menggunakan rumus pohon faktor. Sebagai contoh dari faktorisasi prima 24 maka didapatkan hasil pemfaktoran 2 x 2 x 2 x 3.

Kesimpulan dari contoh diatas adalah :

Faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 5, 8, 12, dan 24

Sementara faktorisasi prima dari 24 adalah 2 x 2 x 2 x 3

Faktor Prima

Faktor Bilangan Prima

Faktor prima merupakan suatu bilangan faktor dari bilangan yang merupakan bilangan prima. Anda bisa perhatikan contoh di pembahasan faktorisasi prima diatas. Dari angka 24, faktor prima yang bisa Anda dapatkan adalah angka 2 dan 3.

Selain dengan Anda mencari semua faktor dari suatu bilangan, faktor prima dapat diperoleh dengan Anda menggunakan pohon faktor.

Contoh Bilangan Prima 1 – 100

Faktor Bilangan Prima 1 sampai 100

Adapun contoh bilangan prima dari bilangan 1 – 100 yaitu angka – angka di bawah ini :
2, 3, 5, 6, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, dan 97.

Terhitung terdapat sebanyak 25 angka dari bilangan 1 – 100 yang tergolong ke dalam bilangan prima.

Contoh Soal Bilangan Prima

Sebagai contoh kali ini kita akan membahas tentang faktor prima dari suatu bilangan. Coba tentukan faktor prima dari 60!

Jawab :

Pertama, bagi 60 dengan bilangan prima yang paling kecil, Anda bisa membagi 60 dengan angka 2. Maka 60 : 2 = 30

Kedua, bagi 30 dengan bilangan prima yang paling kecil. Anda bisa membagi 30 dengan angka 2. Maka 30 : 2 = 15

Ketiga, bagi 15 dengan bilangan prima yang paling kecil. Anda bisa bagi 15 dengan angka 3. Maka hasil yang bisa Anda dapatkan adalah 15 : 3 = 5.

Jadi faktor prima dari bilangan 60 adalah 2 x 2 x 3 x 5

Mudah bukan cara menentukan soal bilangan prima diatas? Semoga informasi tentang bilangan prima dan semua kaidah penentuan bilangan prima menjadi informasi yang menambah wawasan kita.

You May Also Like

About the Author: admin