Bilangan Cacah

Bilangan Cacah

Bilangan cacah merupakan himpunan bilangan yang diawali dari angka 0 yang akan selalu bertambah satu yang berasal dari bilangan sebelumnya atau disebut dengan himpunan bilangan bulat dan bukan negatif. Selain itu, bilangan cacah juga bisa disebut dengan bilangan asli yang ditambah dengan angka 0. Berikut ini akan dijelaskan pengertian dari bilangan cacah lengkap dengan contohnya.

Pengertian Bilangan Cacah

Pengertian Bilangan Cacah

Bilangan adalah sebuah konsep matematika yang dipakai dalam pencacahan serta pengukuran. Jika diartikan dengan lebih mudah, bilangan merupakan sebutan untuk menyatakan jumlah atau banyaknya dari sesuatu. Sedangkan untuk lambang atau simbol yang dipakai digunakan untuk mewakili sebuah bilangan yang dinamakan angka atau lambang bilangan.

Bilangan cacah merupakan bilanan yang dimulai dari angka 0 yang akan selalu bertambah satu dari bilangan sebelumnya. Selain itu, bilangan cacah juga bisa disebut dengan himpunan bilangan bulan namun bukan negatif. Bilangan cacah bisa diartikan sebuah himpunan asli yang ditambahkan dengan 0.

Ciri Ciri Bilangan Cacah

Ciri Ciri Bilangan CacahSeperti bilangan lain, bilangan cacah juga memiliki beberap ciri, seperti:

  • Himpunan dari bilangan bulat tidaklah negatif.
  • Himpunan dari bilangan asli akan ditambahkan dengan 0.
  • Bilangan cacah tidak akan pernah bertanda negatif.
  • Simbol dari bilangan cacah merupakan C.

Operasi Bilangan Cacah

Operasi Bilangan CacahBerikut ini adalah pembahasan tentang operasi bilangan cacah untuk pembagian, pengurangan, perkalian serta penjumlahan:

Operasi Penjumlahan

Pada penjumlahan bilangan cacah, ada beberapa sifat dan ciri ciri, seperti:

  • Komulatif atau sifat pertukaran: Contohnya adalah x+y = y+x.
  • Asosiatif atau sifat pengelompokkan: Contohnya [x+y]+z.
  • Unsur identitas atau sifat identitas: Seperti x+0 = 0+x.
  • Tertutup: Merupakan penjumlahan 2 bilangan cacah yang nantinya juga akan menghasilkan bilangan cacah.

 Operasi Pengurangan

Operasi pengurangan berlawanan dari pengurangan x-y=z dengan arti sama seperti y+z=x sehingga sifatnya akan sama seperti penjumlahan.

Operasi Perkalian

Operasi dari perkalian pada bilangan cacah merupakan proses penjumlahan berulang dari bilangan cacah yang dikalikan. Berikut adalah contohnya:

3×4=4+4+4

4×2=2+2+2=2

5×3=3+3+3+3+3

Selain itu, pada operasi perkalian juga akan berlaku untuk beberapa sifat, seperti:

AXB=BXA [komutatif]

[AXB]XC=AX[BXC] [distributif]

AX[B+C] = [AXB] + [AXC] = [AXB] – [AXC] [distributif]

Sedangkan unsur dari identitas perkalian ialah 1:AX1 = A dan BX1 = B.

Selain itu, seluruh bilangan cacah yang dikalikan dengan 0 maka hasilnya juga 0.

Operasi Pembagian

Pada bilangan cacah, operasi pembagian adalah berlawanan dari operasi perkalia A:B = C, sehingga B:C = A. Selain itu, pembagian dari bilangan cacah dengan 0, maka tidak didefinisikan akan tetapi jika 0 dibagi bilangan cacah, maka hasilnya 0.

Jika pada soal ada bilangan dengan tanda kurung [], maka harus dikerjakan perhitungan pada tanda [] lebih dulu. Selain itu apabila bilangan yang sedang dikerjakan memiliki kedudukan yang sama, maka ini artinya tidak akan ada tanda operasi lain seperti tanda kurung. Untuk itu, proses pengerjaan dilakukan berurutan dari mulai kiri hingga ke kanan.

Sementara untuk bilangan perkalian serta pembagian akan dikerjakan lebih dulu. Sesudah itu, barulah penjumlahan atau pengurangan dikerjakan.

Contoh Contoh Bilangan Cacah

Contoh Contoh Bilangan CacahBerikut ini akan dijelaskan beberapa contoh bilangan cacah dari yang umum, kurang dari 10, kurang dari 13, kurang dari 15 dan sebagainya.

  • Contoh Bilangan Cacah Secara Umum: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 dan seterusnya.
  • Contoh bilangan cacah kurang dari 10: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sedangkan untuk angka 10 tidak termasuk dalam anggota sebab anggotanya hanya kurang dari 10.
  • Contoh bilangan cacah kurang dari 13: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 dan 12. Sedangkan untuk angka 13 bukan masuk dalam anggota himpunan sebab anggotanya kurang dari 13.
  • Contoh bilangan cacah kurang dari 15: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 dan 14. Sementara untuk bilangan 15 tidak termasuk karena anggotanya hanya kurang dari 15.
  • Contoh bilangan cacah kuadrat: 0², 1², 2², 3², 4², 5², 6², 7², 8², 9² dan seterusnya = 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 dan seterusnya. Bilangan cacah kuadrat bisa diperoleh dari bilangan cacah yang dipangkatkan 2.
  • Contoh bilangan cacah kelipatan 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 dan seterusnya. Bilangan cacah kelipatan 2 diperoleh dari angka 2 yang kemudian akan diteruskan dengan menjumlahkan angka 2 dengan cara berurutan.
  • Contoh bilangan cacah genap: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 dan seterusnya. Untuk bilangan 0 adalah bilangan genap karena 0 akan habis ketika dibagi dengan 2.
  • Contoh bilangan cacah ganjil: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 dan seterusnya.

Contoh Soal Bilangan Cacah

Contoh Soal Bilangan CacahContoh Soal Pertama

Hitung hasil dari 500 + 200 : 5

Jawaban:

500 + 200 : 5 = 500+40=540.

Pembagian dikerjakan lebih dulu kemudian baru penjumlahan.

Contoh Soal Kedua

Hitung hasil dari [50-20] x 10

Jawaban:

[50×20] x 10 = 30 x 10 = 300

Bilangan di dalam tanda kurung dikerjakan lebih dulu kemudian baru dilanjutkan dengan perkalian.

Contoh Soal Ketiga

Hitung hasil dari 3×4-18:3=

Jawaban:

Perlu diingat jika operasi kali [x] atau bagi [:] harus dikerjakan lebih dulu sebelum operasi tambah [+] atau kurang [-]. Untuk itu hasilnya bisa didapat dengan cara [3×4] – [18:3] = 12-6 sehingga hasilnya adalah 6.

Contoh Soal Keempat

Hitung hasil dari 14:2×4+6:3=

Jawaban:

[14:4] x4+ [6:3] = 7×4+2 = 28+2 = 30.

Contoh Soal Cerita 1

Pada desa Tanjung Senang Kec. Tanjung Raya ada kelompok tani yang memperoleh abntuan berupa benih bibit padi merk Pioneer 22 dari pemerintah berjumlah 10 kantong bibit. Di setiap kantong bibit tersebut memiliki berat 5 kg yang dibagikan untuk 5 orang tidak mampu dari segi ekonomi. Pertanyaannya, berapa kilogram bagian yang akan diterima setiap petani?

Jawaban:

Diketahui jika ada 10 kantong bibit merk Pioneer 22 dan setiap kantong mempunyai berat 5 kg. Bibit ini nantinya akan diberikan pada 5 orang petani.

Bibit padi merk Pioneer 22 yang akan didapat petani adalah 10 dikalikan 5 dan dibagi 5 sehingga 10×5:5= 50:5= 10 kg. Sehingga setiap petani akan memperoleh benih bibit padi sebanyak 10 kg.

Contoh Soal Cerita 2

8 truk dipakai untuk mengangkut pasir yang akan dibawah ke gudang pasir dengan masing masing truk membawa 7.500 kg pasir. Jika di dalam gudang masih ada persediaan pasir sebanyak 1.525 kg, maka berapa total pasir pada gudang tersebut?.

Jawaban:

[8×7.500] + 1.525 = 60.000 + 1.525 = 61.525. Sehingga total pasir yang ada pada gudang tersebut totalnya adalah 61.525 kg.

You May Also Like

About the Author: Nella Kharisma