Aturan Sinus dan Cosinus

Aturan Sinus dan Cosinus

Aturan sinus dan cosinus sebenarnya merupakan aturan dalam perhitungan matematika yang digunakan untuk perhitungan segitiga.

Sebagaimana yang kita tahu bahwa segitiga terdiri atas 3 sisi dan 3 sudut dengan jumlah ketiga sudutnya adalah sebesar 180 derajad.

Untuk bangun datar segitiga siku – siku, rumus ini tidak dipakai. Sementara untuk segitiga sembarang, minimal dibutuhkan tiga unsur yang harus diketahui yaitu (sisi, sudut, sudut), (sudut, sisi, sisi), dan (sisi, sisi, sisi).

Dari unsur yang diketahui tersebut kita dapat menentukan Aturan Sinus dan Cosinus yang pembahasannya akan kami uraikan dalam informasi di bawah ini!

Aturan Sinus

Untuk sembarang segitiga dengan panjang sisi – sisinya adalah a, b dan c dengan unsur :

A adalah sudut di bagian depan sisi a

B adalah sudut di bagian depan sisi b

C adalah sudut di bagian depan sisi c

Maka berlaku a sinus A = b sinus B = c sinus C

Sebagai contoh :

Aturan Sinus

Diketahui bahwa segitiga ABC dengan sudut A = 450, sudut B = 300 dan panjang AC = 6. Tentukan panjang BC!

Jawab =

BC sinus 450 = 6 sinus 300

BC = 6 x sinus 450 sinus 300

BC = 6 x 12 akar 2 12

BC = 6 akar 2

Jadi diketahui bahwa panjang BC adalah 6 akar 2

Aturan Cosinus

Aturan Cosinus

Untuk segitiga sembarang dengan panjang pada sisi – sisinya di ketentuan a, b dan juga c dengan C merupakan sudut di depan sisi c. Maka berlaku c2 = a2 + b2 = 2ab. Cos C atau dapat juga ditulis cosC = a2 + b2 = c2 x 2ab

Sebagai contoh Anda harus menentukan x dari gambar segitiga berikut ini!

Aturan Cosinus Gambar

Jawab :

Dengan aturan cosinus :

X2 = 42 + 62 – 2 x 4 x 6 x cos 600

X2 = 28

X = akar 28 = 2 akar 7

Contoh lainnya sebagai berikut :

Gambar Aturan Cosinus

Perhatikan gambar diatas!

Diketahui suatu bangun datar segitiga PQR dengan PQ= 2 akar 3, QR = 1 dan PR akar 7. Jika sudut Q = θ, maka tentukan θ!

Aturan cosinusnya adalah :

(akar7)2 = (1)2 + (2 akar 3)2 – 2 x 1 x 2 akar 3 x cos θ

7 = 1 + 12 – 4 akar 3 x cos θ

4 akar 3 x cos θ = 6

Cos θ = 64 akar 3

Cos θ = 12 akar 3

Θ = 30 derajad

Penggunaan Aturan Sinus dan Cosinus

Dalam perhitungan segitiga sembarang dengan penerapan aturan sinus dan cosinus maka ada beberapa aturan yang perlu Anda perhatikan.

Aturan sinus bisa dipergunakan jika sisi dan juga sudut pada segitiga sembarang yang saling berhadapan diketahui.

Anda bisa perhatikan contoh soal aturan sinus, sisi dan sudut yang berhadapan sudah diketahui.

Sementara Anda bisa menggunakan aturan cosinus jika sudut dan 2 sisi yang mengapit sudut tersebut diiketahui.

Atau bisa juga Anda menggunakan aturan cosinus jika ketiga sisinya sama – sama diketahui.

Anda bisa perhatikan di aturan cosinus yang sudah kami jabarkan diatas.

Itulah informasi untuk Anda tentang aturan sinus dan cosinus.

Semoga informasi diatas menjadi informasi yang semakin menambah wawasan kita khususnya tentang penggunaan dan penerapan sinus dan cosinus dalam matematika.

You May Also Like

About the Author: admin